Matematika Berhingga Contoh

$\frac{m + 4 n}{10 m^{2} + n^{3}} + \frac{m - 3 n}{10 m^{2} n^{3}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$

Langkah 2

Since $10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $10 m^{2} + n^{3}, 10 m^{2} n^{3}$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 10$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $m^{2}, n^{3}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $10 m^{2} + n^{3}$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 7

Faktor-faktor untuk $m^{2}$ adalah $m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ terjadi $2$ kali.

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $n^{3}$ adalah $n \cdot n \cdot n$ , yaitu $n$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$n^{3} = n \cdot n \cdot n$

$n$ terjadi $3$ kali.

Langkah 9

KPK dari $m^{2}, n^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n$

Langkah 10

Sederhanakan $m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} \cdot n \cdot n \cdot n$

Langkah 10.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $n$ .

$m^{2} \cdot (n \cdot n) \cdot n$

Langkah 10.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m^{2} \cdot n^{2} \cdot n$

Langkah 10.3

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan $n$ .

$m^{2} \cdot (n \cdot n^{2})$

Langkah 10.3.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{2} \cdot (n^{1} n^{2})$

Langkah 10.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{2} \cdot n^{1 + 2}$

Langkah 10.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$m^{2} \cdot n^{3}$

$m^{2} n^{3}$

Langkah 11

Faktor untuk $10 m^{2} + n^{3}$ adalah $10 m^{2} + n^{3}$ itu sendiri.

$(10 m^{2} + n^{3}) = 10 m^{2} + n^{3}$

$(10 m^{2} + n^{3})$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $10 m^{2} + n^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$10 m^{2} + n^{3}$

Langkah 13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$10 m^{2} n^{3} (10 m^{2} + n^{3})$